//给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。 
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// 返回 你可以获得的最大乘积 。 
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// 示例 1: 
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//输入: n = 2
//输出: 1
//解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 
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// 示例 2: 
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//输入: n = 10
//输出: 36
//解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。 
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// 提示: 
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// 2 <= n <= 58 
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package leetcode.editor.cn;
//java:整数拆分
public class Q0343IntegerBreak {
    public static void main(String[] args){
        Solution solution = new Q0343IntegerBreak().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if (n < 2 || n > 58) {
            return 0;
        }
        // dp[i] 表示i拆分的最大乘积
        int[] dp = new int[n + 1];
        // n 从2开始，0和1 也确实无法拆分
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i < n + 1; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // 依次遍历，看看是多个数字相乘还是两个数字相乘大,就是看数字是否拆分
                // dp[i]取最大，是遍历的时候保存最大的dp[i]
                dp[i] = Math.max(Math.max(dp[i], (i - j) * j), dp[i - j] * j);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}